यदि vec{a} cdot vec{a}=0 और vec{a} cdot vec{b | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\vec{a} \cdot \vec{a}=0$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$.अदिश गुणन के गुणधर्म से,$\vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}|^2$.चूंकि $\vec{a}

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$\vec{b}$ कोई भी सदिश हो सकता है।

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\vec{a} \cdot \vec{a}=0$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$.अदिश गुणन के गुणधर्म से,$\vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}|^2$.चूंकि $\vec{a} \cdot \vec{a} = 0$,इसलिए $|\vec{a}|^2 = 0$,जिसका अर्थ है कि $|\vec{a}| = 0$.अतः,$\vec{a}$ एक शून्य सदिश है $(\vec{a} = \vec{0})$.अब,दूसरी शर्त $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ पर विचार करें। चूंकि $\vec{a} = \vec{0}$,समीकरण $\vec{0} \cdot \vec{b} = 0$ बन जाता है।यह समीकरण अंतरिक्ष में किसी भी सदिश $\vec{b}$ के लिए सत्य है।इस प्रकार,$\vec{b}$ कोई भी सदिश हो सकता है।

यदि $\vec{a} \cdot \vec{a}=0$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ है,तो सदिश $\vec{b}$ के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

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यदि $\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}$ है,तो क्या यह सत्य है कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|+|\vec{c}|$ ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

सदिश $\frac{1}{3} (2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ है ....

सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

शून्य सदिश $(0,0,0)$ $........$

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