सदिश vec{a} = 2hat{i} + 3hat{j} + hat{k} की द | vedclass

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Question

(A) सदिश $\vec{a}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{a} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,सदिश $\vec{a}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\ve

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$\frac{2}{\sqrt{14}}\hat{i} + \frac{3}{\sqrt{14}}\hat{j} + \frac{1}{\sqrt{14}}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) सदिश $\vec{a}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{a} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,सदिश $\vec{a}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$.अब,सदिश $\vec{a}$ को उसके परिमाण से विभाजित करें:$\hat{a} = \frac{1}{\sqrt{14}}(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}) = \frac{2}{\sqrt{14}}\hat{i} + \frac{3}{\sqrt{14}}\hat{j} + \frac{1}{\sqrt{14}}\hat{k}$.

सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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सदिश $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं। $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$(2, -2, 1)$ की विपरीत दिशा में एक इकाई सदिश $........$ है।

यदि $\vec{a}$ अंतरिक्ष में कोई सदिश है,तो

यदि $\vec{a} \cdot \vec{a}=0$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ है,तो सदिश $\vec{b}$ के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

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