यदि $\left(\frac{x}{3}+1, y-\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{5}{3}, \frac{1}{3}\right)$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{2, 3, 5\}$ और $B = \{2, 5, 6\}$ है,तो $(A - B) \times (A \cap B)$ क्या होगा?

यदि $A$ और $B$ में $n$ अवयव उभयनिष्ठ हैं,तो $A \times B$ और $B \times A$ में उभयनिष्ठ अवयवों की संख्या है

मान लीजिए $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$,तो $n((A \times B) \cap (B \times C))$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ और $B$ दो समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A)=3$ और $n(B)=2$ है। यदि $(x, 1), (y, 2), (z, 1)$ समुच्चय $A \times B$ में हैं,तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $x, y$ और $z$ भिन्न अवयव हैं।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। यदि कथन असत्य है,तो उसे सही करके लिखिए।
यदि $A$ और $B$ अरिक्त समुच्चय हैं,तो $A \times B$ क्रमित युग्मों $(x, y)$ का एक अरिक्त समुच्चय है,जहाँ $x \in A$ और $y \in B$ है।