यदि P(A | B) P(A) है,तो निम्नलिखित में से क | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $P(A | B) > P(A)$।प्रतिबंधात्मक प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ होता है।इस मान को असमिका में र

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$P(B | A) > P(B)$

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(B) दिया गया है कि $P(A | B) > P(A)$।प्रतिबंधात्मक प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ होता है।इस मान को असमिका में रखने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{P(A \cap B)}{P(B)} > P(A)$।दोनों पक्षों को $P(B)$ से गुणा करने पर (मान लें कि $P(B) > 0$),हमें प्राप्त होता है $P(A \cap B) > P(A) \cdot P(B)$।अब,दोनों पक्षों को $P(A)$ से विभाजित करने पर (मान लें कि $P(A) > 0$),हमें प्राप्त होता है $\frac{P(A \cap B)}{P(A)} > P(B)$।प्रतिबंधात्मक प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$\frac{P(A \cap B)}{P(A)} = P(B | A)$ होता है।अतः,$P(B | A) > P(B)$।इस प्रकार,सही विकल्प $B$ है।

यदि $P(A | B) > P(A)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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$A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$,तो $P(A \mid B^c) =$

यदि $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ और $P(B | A)=0.4$ है,तो $P(A \cap B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ और $P(B \mid A) = 1$ है,तो . . . . . . .

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