यदि $X$ और $Y$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $X \cup Y$ में $50$ अवयव हैं,$X$ में $28$ अवयव हैं और $Y$ में $32$ अवयव हैं,तो $X \cap Y$ में कितने अवयव हैं?

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है,तो $A$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें कम से कम दो अवयव हों,है

एक स्कूल की तीन एथलेटिक टीमों के सदस्यों में से,$21$ क्रिकेट टीम में हैं,$26$ हॉकी टीम में हैं और $29$ फुटबॉल टीम में हैं। उनमें से,$14$ हॉकी और क्रिकेट खेलते हैं,$15$ हॉकी और फुटबॉल खेलते हैं,और $12$ फुटबॉल और क्रिकेट खेलते हैं। आठ तीनों खेल खेलते हैं। तीनों एथलेटिक टीमों में सदस्यों की कुल संख्या है:

एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज की भुजाओं और विकर्ण की लंबाई एक दो-तत्वों का समुच्चय $\{a, b\}$ बनाती है। यदि $a > b$ है,तो $a / b$ का मान क्या होगा?

एक सर्वेक्षण में पाया गया कि $21$ लोग उत्पाद $A$ पसंद करते हैं,$26$ उत्पाद $B$ पसंद करते हैं और $29$ उत्पाद $C$ पसंद करते हैं। यदि $14$ लोग उत्पाद $A$ और $B$ पसंद करते हैं,$12$ लोग उत्पाद $C$ और $A$ पसंद करते हैं,$14$ लोग उत्पाद $B$ और $C$ पसंद करते हैं और $8$ लोग तीनों उत्पाद पसंद करते हैं,तो ज्ञात कीजिए कि कितने लोग केवल उत्पाद $C$ पसंद करते हैं।

एक युद्ध में $70\%$ सिपाहियों ने एक आँख गँवाई,$80\%$ ने एक कान,$75\%$ ने एक भुजा,$85\%$ ने एक पैर तथा $x\%$ ने चारों अंग गँवा दिए,तो $x$ का निम्नतम मान क्या होगा?