જો $X$ અને $Y$ બે ગણ એવા હોય કે જેથી $n(X) = 17, n(Y) = 23$ અને $n(X \cup Y) = 38$ હોય,તો $n(X \cap Y)$ શોધો.

જો શહેરની વસ્તીના $20\%$ લોકો કાર દ્વારા,$50\%$ લોકો બસ દ્વારા અને $10\%$ લોકો કાર અને બસ બંને દ્વારા મુસાફરી કરતા હોય,તો કાર અથવા બસ દ્વારા મુસાફરી કરનારા લોકોની ટકાવારી ....$\%$ હશે.

ધારો કે $S = \{(a, b) : a, b \in \mathbb{Z}, 0 \leq a, b \leq 18\}$. $S$ માં એવા ઘટકો $(x, y)$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $3x + 4y + 5$ એ $19$ વડે વિભાજ્ય હોય.

$3$ અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $3$ અથવા $4$ વડે વિભાજ્ય છે પરંતુ $48$ વડે વિભાજ્ય નથી?

જો $X$ અને $Y$ બે એવા ગણ હોય કે જેમાં $X$ માં $40$ ઘટકો છે,$X \cup Y$ માં $60$ ઘટકો છે અને $X \cap Y$ માં $10$ ઘટકો છે,તો $Y$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

જો $P(A) = 0.3, P(B) = 0.4, P(C) = 0.8, P(AB) = 0.08, P(AC) = 0.28, P(ABC) = 0.09, P(A \cup B \cup C) \ge 0.75$ અને $P(BC) = x$ હોય,તો $x$ નો વિસ્તાર શોધો.