જો lim_{x} {rightarrow 0} left{ frac{1}{x^{8} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ $\lim_{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{1}{x^{8}} \left( 1 - \cos \frac{x^{2}}{2} - \cos \frac{x^{2}}{4} + \cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ $\lim_{x}$ ${ightarrow 0} \frac{1}{x^{8}} \left( 1 - \cos \frac{x^{2}}{2} - \cos \frac{x^{2}}{4} + \cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}}{4} ight)$ છે.અંશના અવયવ પાડતા,આપણને $\lim_{x ightarrow 0} \frac{(1 - \cos \frac{x^{2}}{2})(1 - \cos \frac{x^{2}}{4})}{x^{8}}$ મળે છે.લક્ષના સૂત્ર $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{1 - \cos 	heta}{	heta^{2}} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x}$ ${ightarrow 0} \left( \frac{1 - \cos \frac{x^{2}}{2}}{(x^{2}/2)^{2} \cdot 4} ight) \cdot \left( \frac{1 - \cos \frac{x^{2}}{4}}{(x^{2}/4)^{2} \cdot 16} ight) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{256}$.$\frac{1}{256} = \frac{1}{2^{8}} = 2^{-8}$ હોવાથી,$2^{-8} = 2^{-k}$ મળે છે.તેથી,$k = 8$.

જો $\lim_{x}$ ${\rightarrow 0} \left\{ \frac{1}{x^{8}} \left( 1 - \cos \frac{x^{2}}{2} - \cos \frac{x^{2}}{4} + \cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}}{4} \right) \right\} = 2^{-k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}{{2x\tan x - x\tan 2x}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} + \frac{b}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^2}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x^{2}-1) \sin^{2}(\pi x)}{x^{4}-2x^{3}+2x-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan x}{x}\right)^{\frac{1}{x^2}}=p$ હોય,તો $96 \log _e p$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module