જો left(1-frac{1}{2}right)left(1-frac{1}{3}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right) \cdots\left(1-\frac{1}{70}\right)=\frac{x}{70}$
ગુણા

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\left(1-\frac{1}{2}ight)\left(1-\frac{1}{3}ight)\left(1-\frac{1}{4}ight) \cdots\left(1-\frac{1}{70}ight)=\frac{x}{70}$
ગુણાકારમાં દરેક પદનું સાદુંરૂપ આપતા:
$\left(\frac{2-1}{2}ight)\left(\frac{3-1}{3}ight)\left(\frac{4-1}{4}ight) \cdots\left(\frac{70-1}{70}ight)=\frac{x}{70}$
આનાથી આપણને મળે છે:
$\frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{4} 	imes \cdots 	imes \frac{69}{70}=\frac{x}{70}$
અહીં ટેલિસ્કોપિંગ પેટર્ન જોવા મળે છે જ્યાં દરેક અપૂર્ણાંકનો અંશ તેના પછીના અપૂર્ણાંકના છેદ સાથે ઉડી જાય છે:
$\frac{1}{{2}} 	imes \frac{{2}}{{3}} 	imes \frac{{3}}{{4}} 	imes \cdots 	imes \frac{{69}}{70} = \frac{1}{70}$
આને આપેલ પદાવલિ સાથે સરખાવતા:
$\frac{1}{70} = \frac{x}{70}$
તેથી,$x = 1$.

જો $\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{70}\right)=\frac{x}{70}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $41$ હોય અને તેમનો સરવાળો $9$ હોય,તો આ બે સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $79507$ નું ઘનમૂળ $43$ હોય,તો $\sqrt[3]{79.507} + \sqrt[3]{0.079507} + \sqrt[3]{0.000079507}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = (0.25)^{\frac{1}{2}}, y = (0.5)^{2}, z = (0.216)^{\frac{1}{3}}$ હોય,તો

$\frac{3}{8}$ ના $168 \times 15 \div 5 + ? = 549 \div 9 + 235$

$999 \frac{995}{999} \times 999$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module