यदि left(1-frac{1}{2}right)left(1-frac{1}{3}r | vedclass

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Question

(D) दी गई अभिव्यक्ति: $\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right) \cdots\left(1-\frac{1}{70}\right)=\frac{x}{70}$

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$1$

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(D) दी गई अभिव्यक्ति: $\left(1-\frac{1}{2}ight)\left(1-\frac{1}{3}ight)\left(1-\frac{1}{4}ight) \cdots\left(1-\frac{1}{70}ight)=\frac{x}{70}$
गुणनफल में प्रत्येक पद को सरल करने पर:
$\left(\frac{2-1}{2}ight)\left(\frac{3-1}{3}ight)\left(\frac{4-1}{4}ight) \cdots\left(\frac{70-1}{70}ight)=\frac{x}{70}$
इससे हमें प्राप्त होता है:
$\frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{4} 	imes \cdots 	imes \frac{69}{70}=\frac{x}{70}$
यहाँ टेलीस्कोपिंग पैटर्न का अवलोकन करें जहाँ प्रत्येक भिन्न का अंश उसके बाद वाली भिन्न के हर के साथ कट जाता है:
$\frac{1}{{2}} 	imes \frac{{2}}{{3}} 	imes \frac{{3}}{{4}} 	imes \cdots 	imes \frac{{69}}{70} = \frac{1}{70}$
इसे दी गई अभिव्यक्ति के बराबर रखने पर:
$\frac{1}{70} = \frac{x}{70}$
अतः,$x = 1$.

यदि $\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{70}\right)=\frac{x}{70}$ है,तो $x$ का मान क्या है?

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