यदि x^{1/3} + y^{1/3} = z^{1/3} है,तो (x + y | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $x^{1/3} + y^{1/3} = z^{1/3}$ ......$(1)$समीकरण के दोनों पक्षों का घन करने पर:$(x^{1/3} + y^{1/3})^3 = (z^{1/3})^3$सर्वसमिका $(a + b)

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(A) दिया गया है: $x^{1/3} + y^{1/3} = z^{1/3}$ ......$(1)$समीकरण के दोनों पक्षों का घन करने पर:$(x^{1/3} + y^{1/3})^3 = (z^{1/3})^3$सर्वसमिका $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$ का उपयोग करने पर:$x + y + 3x^{1/3}y^{1/3}(x^{1/3} + y^{1/3}) = z$समीकरण $(1)$ से $x^{1/3} + y^{1/3} = z^{1/3}$ प्रतिस्थापित करने पर:$x + y + 3x^{1/3}y^{1/3}z^{1/3} = z$पदों को व्यवस्थित करने पर:$x + y - z = -3x^{1/3}y^{1/3}z^{1/3}$पुनः दोनों पक्षों का घन करने पर:$(x + y - z)^3 = (-3x^{1/3}y^{1/3}z^{1/3})^3$$(x + y - z)^3 = -27xyz$अतः:$(x + y - z)^3 + 27xyz = 0$

यदि $x^{1/3} + y^{1/3} = z^{1/3}$ है,तो $(x + y - z)^3 + 27xyz$ का मान क्या होगा?

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