$2505$ में कौन सा न्यूनतम मान जोड़ा जाना चाहिए ताकि वह एक पूर्ण वर्ग बन जाए?

$\frac{0.009}{?} = 0.01$

$\left\{\frac{3 \sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{6})}-\frac{4 \sqrt{3}}{(\sqrt{6}+\sqrt{2})}+\frac{\sqrt{6}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})}\right\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
$I.$ $\frac{1}{\sqrt[3]{12}} > \frac{1}{\sqrt[4]{29}} > \frac{1}{\sqrt{5}}$
$II.$ $\frac{1}{\sqrt[4]{29}} > \frac{1}{\sqrt[3]{12}} > \frac{1}{\sqrt{5}}$
$III.$ $\frac{1}{\sqrt{5}} > \frac{1}{\sqrt[3]{12}} > \frac{1}{\sqrt[4]{29}}$
$IV.$ $\frac{1}{\sqrt{5}} > \frac{1}{\sqrt[4]{29}} > \frac{1}{\sqrt[3]{12}}$

$\frac{3}{4} \left(1+\frac{1}{3}\right) \left(1+\frac{2}{3}\right) \left(1-\frac{2}{5}\right) \left(1+\frac{6}{7}\right) \left(1-\frac{12}{13}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि किसी संख्या के $\frac{4}{5}$ भाग और $\frac{3}{4}$ भाग के बीच का अंतर $4$ है,तो वह संख्या क्या है?