જો x = frac{4 sqrt{ab}}{sqrt{a} + sqrt{b}} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $x = \frac{4 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$.આપણે $\frac{x + 2 \sqrt{a}}{x - 2 \sqrt{a}} + \frac{x + 2 \sqrt{b}}{x - 2 \sqrt{b}}$ ની કિંમ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $x = \frac{4 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$.આપણે $\frac{x + 2 \sqrt{a}}{x - 2 \sqrt{a}} + \frac{x + 2 \sqrt{b}}{x - 2 \sqrt{b}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,પદ $\frac{x + 2 \sqrt{a}}{x - 2 \sqrt{a}}$ ને ધ્યાનમાં લો.$x = \frac{4 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ મૂકતા:$\frac{\frac{4 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} + 2 \sqrt{a}}{\frac{4 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - 2 \sqrt{a}} = \frac{4 \sqrt{ab} + 2 \sqrt{a}(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{4 \sqrt{ab} - 2 \sqrt{a}(\sqrt{a} + \sqrt{b})} = \frac{4 \sqrt{ab} + 2a + 2 \sqrt{ab}}{4 \sqrt{ab} - 2a - 2 \sqrt{ab}} = \frac{2a + 6 \sqrt{ab}}{2 \sqrt{ab} - 2a} = \frac{a + 3 \sqrt{ab}}{\sqrt{ab} - a} = \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a} + 3 \sqrt{b})}{\sqrt{a}(\sqrt{b} - \sqrt{a})} = \frac{\sqrt{a} + 3 \sqrt{b}}{\sqrt{b} - \sqrt{a}}$.તે જ રીતે,$\frac{x + 2 \sqrt{b}}{x - 2 \sqrt{b}}$ માટે:$\frac{\frac{4 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} + 2 \sqrt{b}}{\frac{4 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - 2 \sqrt{b}} = \frac{4 \sqrt{ab} + 2 \sqrt{b}(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{4 \sqrt{ab} - 2 \sqrt{b}(\sqrt{a} + \sqrt{b})} = \frac{4 \sqrt{ab} + 2 \sqrt{ab} + 2b}{4 \sqrt{ab} - 2 \sqrt{ab} - 2b} = \frac{6 \sqrt{ab} + 2b}{2 \sqrt{ab} - 2b} = \frac{3 \sqrt{ab} + b}{\sqrt{ab} - b} = \frac{\sqrt{b}(3 \sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{b}(\sqrt{a} - \sqrt{b})} = \frac{3 \sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = -\frac{3 \sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{b} - \sqrt{a}}$.બંને પરિણામોનો સરવાળો કરતા:$\frac{\sqrt{a} + 3 \sqrt{b}}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} - \frac{3 \sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a} + 3 \sqrt{b} - 3 \sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} = \frac{2 \sqrt{b} - 2 \sqrt{a}}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} = \frac{2(\sqrt{b} - \sqrt{a})}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} = 2$.

જો $x = \frac{4 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ હોય,તો $\frac{x + 2 \sqrt{a}}{x - 2 \sqrt{a}} + \frac{x + 2 \sqrt{b}}{x - 2 \sqrt{b}}$ ની કિંમત શું થાય (જ્યારે $a \neq b$)?

Similar Questions

જો $2x + \frac{2}{x} = 1$ હોય,તો $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{1/3} + y^{1/3} = z^{1/3}$ હોય,તો $(x + y - z)^3 + 27xyz$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{0.2 \times 0.2 + 0.2 \times 0.02}{0.044}$ નું સાદું રૂપ આપો.

જો $a^{2}+b^{2}=45$ અને $ab=18$ હોય,તો $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ શોધો.

એક ધન સંખ્યાના $21$ ગણા તે સંખ્યાના વર્ગ કરતાં $100$ જેટલા ઓછા છે. તો તે ધન સંખ્યાનું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module