જો left(x+frac{1}{x}right)^{2}=3 હોય,તો x^{20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}=3$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મળે છે.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $\left(x+\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}=3$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મળે છે.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{3} = (\sqrt{3})^{3}$ મળે છે.નિત્યસમ $(a+b)^{3} = a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3\left(x+\frac{1}{x}\right) = 3\sqrt{3}$ મળે.$x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મૂકતા,$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3(\sqrt{3}) = 3\sqrt{3}$ થાય.આથી $x^{3}+\frac{1}{x^{3}} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x^{6}+1 = 0$.હવે,આપેલ પદાવલિ $x^{206}+x^{200}+x^{90}+x^{84}+x^{18}+x^{12}+x^{6}+1$ છે.પદોને જૂથમાં ગોઠવતા,$x^{200}(x^{6}+1)+x^{84}(x^{6}+1)+x^{12}(x^{6}+1)+1(x^{6}+1)$ મળે.કારણ કે $x^{6}+1=0$,તેથી આખી પદાવલિ $x^{200}(0)+x^{84}(0)+x^{12}(0)+1(0) = 0$ થાય છે.

જો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}=3$ હોય,તો $x^{206}+x^{200}+x^{90}+x^{84}+x^{18}+x^{12}+x^{6}+1$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા $5^{p} 7^{q}$ નો અવયવ નથી,જ્યાં $p \neq 0$ અને $q \neq 0$?

નીચેના સમીકરણમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવશે?
$25.05 \times 123.95 + 388.999 \times 15.001 = ?$

નીચેના સમીકરણમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવવું જોઈએ?
$820.15 + 2379.85 + 140.01 \times 4.99 = ?$

જો એક પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા,જે $6$ વડે વિભાજ્ય ન હોય,તેને $6$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ શું વધશે?

નીચેના પદાવલિમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવશે?
$\sqrt{15^{2} \times 12 \div 9 - 125 + 21} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module