यदि x^{a} cdot x^{b} cdot x^{c} = 1 है,तो a^{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^{a} \cdot x^{b} \cdot x^{c} = 1$ है।
घातांक के नियमों का उपयोग करने पर, $x^{a+b+c} = 1$ प्राप्त होता है।
चूँकि $1 = x^{0}$, इ

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$3abc$

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(D) दिया गया समीकरण $x^{a} \cdot x^{b} \cdot x^{c} = 1$ है।
घातांक के नियमों का उपयोग करने पर, $x^{a+b+c} = 1$ प्राप्त होता है।
चूँकि $1 = x^{0}$, इसलिए $x^{a+b+c} = x^{0}$ होगा।
घातांकों की तुलना करने पर, हमें $a + b + c = 0$ प्राप्त होता है।
हम बीजगणितीय सर्वसमिका जानते हैं:
$a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc = (a + b + c)(a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca)$।
इस सर्वसमिका में $a + b + c = 0$ रखने पर:
$a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc = (0)(a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca) = 0$
अतः, $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$ होगा।

यदि $x^{a} \cdot x^{b} \cdot x^{c} = 1$ है,तो $a^{3} + b^{3} + c^{3}$ का मान क्या होगा?

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