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Question

(D) दिया गया है कि $(x + \frac{1}{x})^2 = 3$ है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $(x + \frac{1}{x}) = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि बी

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(D) दिया गया है कि $(x + \frac{1}{x})^2 = 3$ है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $(x + \frac{1}{x}) = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$ होती है।$a = x$ और $b = \frac{1}{x}$ रखने पर:$(x + \frac{1}{x})^3 = x^3 + \frac{1}{x^3} + 3(x)(\frac{1}{x})(x + \frac{1}{x})$ प्राप्त होता है।$(x + \frac{1}{x}) = \sqrt{3}$ का मान रखने पर:$(\sqrt{3})^3 = x^3 + \frac{1}{x^3} + 3(1)(\sqrt{3})$$3\sqrt{3} = x^3 + \frac{1}{x^3} + 3\sqrt{3}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों से $3\sqrt{3}$ घटाने पर:$x^3 + \frac{1}{x^3} = 3\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 0$।

यदि $(x + \frac{1}{x})^2 = 3$ है,तो $(x^3 + \frac{1}{x^3})$ का मान क्या होगा?

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