જો (x-4) એ x^{2}-x-12 અને x^{2}-mx-8 નો G.C.D | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) $(x-4)$ આપેલ છે.ધારો કે $p(x) = x^{2}-x-12$. તેના અવયવ પાડતા,આપણને $p(x) = (x-4)(x+3)$ મળે છે.ધારો કે $q(x) = x^{2}-mx-8$.કારણ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) $(x-4)$ આપેલ છે.ધારો કે $p(x) = x^{2}-x-12$. તેના અવયવ પાડતા,આપણને $p(x) = (x-4)(x+3)$ મળે છે.ધારો કે $q(x) = x^{2}-mx-8$.કારણ કે $(x-4)$ એ $G.C.D.$ છે,તેથી તે $q(x)$ નો અવયવ હોવો જોઈએ.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x-4)$ એ $q(x)$ નો અવયવ હોય,તો $q(4) = 0$ થાય.$q(x)$ માં $x = 4$ મૂકતા:$q(4) = (4)^{2} - m(4) - 8 = 0$$16 - 4m - 8 = 0$$8 - 4m = 0$$4m = 8$$m = 2$.

જો $(x-4)$ એ $x^{2}-x-12$ અને $x^{2}-mx-8$ નો $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(x^{2}-y^{2})$,$(x^{3}-y^{3})$,અને $(x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+y^{3})$ નો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) શોધો.

બે બહુપદીઓ $p(x)$ અને $q(x)$ નો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) અને ગુ.સા.અ. ($H$.$C$.$F$.) અનુક્રમે $36 x^{3}(x+a)(x^{3}-a^{3})$ અને $x^{2}(x-a)$ છે. જો $p(x)=4 x^{2}(x^{2}-a^{2})$ હોય,તો $q(x)$ શોધો.

બહુપદીઓ $16-4x^{2}$ અને $x^{2}+x-6$ નો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) શોધો.

બહુપદીઓ $2x^{2}-3x-2$ અને $x^{3}-4x^{2}+4x$ નો લ.સા.અ. $(L.C.M.)$ શોધો.

બે શૂન્યતર પદાવલિઓનો ગુણાકાર $(x+y+z) p^{3}$ છે. જો તેમનો $H.C.F.$ (ગુ.સા.અ.) $p^{2}$ હોય,તો તેમનો $L.C.M.$ (લ.સા.અ.) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module