यदि $^{12}P_r = 1320$ है,तो $r$ का मान क्या होगा?

$12$ बिंदुओं के एक समूह से शीर्षों का चयन करके बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनमें से $7$ बिंदु एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं।

$^{10}C_{x-1} > 2 \cdot ^{10}C_x$ का हल समुच्चय क्या है?

यदि सबसे अच्छा और सबसे खराब पेपर कभी भी एक साथ न आएं,तो छह परीक्षा पत्रों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

एक सर्कस में $10$ जानवरों को रखने के लिए $10$ पिंजरे हैं। इनमें से $4$ पिंजरे इतने छोटे हैं कि $5$ जानवर उनमें प्रवेश नहीं कर सकते। इन $10$ जानवरों को इन $10$ पिंजरों में कितने तरीकों से रखा जा सकता है?

$1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली $7$ अंकों की संख्याओं की कुल संख्या क्या है?