જો ^{2n}C_3 : ^nC_2 = 44:3 હોય,તો r ની નીચેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{^{2n}C_3}{^nC_2} = \frac{44}{3}$.સંયોજનનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{\frac{(2n)(2n-1)(2n-2)}{3 	imes 2 	imes 1}}{\frac{n(n-1)}{

Vedclass · Accepted Answer

$r = 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{^{2n}C_3}{^nC_2} = \frac{44}{3}$.સંયોજનનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{\frac{(2n)(2n-1)(2n-2)}{3 	imes 2 	imes 1}}{\frac{n(n-1)}{2 	imes 1}} = \frac{44}{3}$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{4n(2n-1)(n-1)}{3n(n-1)} = \frac{44}{3} \Rightarrow 4(2n-1) = 44 \Rightarrow 2n-1 = 11 \Rightarrow 2n = 12 \Rightarrow n = 6$.હવે,આપણે $^6C_r = 15$ જોઈએ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $^6C_2 = \frac{6 	imes 5}{2} = 15$ અને $^6C_4 = ^6C_2 = 15$ થાય છે. તેથી $r$ ની શક્ય કિંમતો $2$ અથવા $4$ છે. વિકલ્પો તપાસતા,$r = 4$ સાચો જવાબ છે.

જો $^{2n}C_3 : ^nC_2 = 44:3$ હોય,તો $r$ ની નીચેનામાંથી કઈ કિંમત માટે $^nC_r$ ની કિંમત $15$ થશે?

Similar Questions

$9$ અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ મળે જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય?

$0, 3, 5, 7$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $5$ વડે ભાગી શકાય તેવી કેટલી $4$ અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

સરવાળો $\sum_{r=1}^{10} (r^2 + 1) \times (r!)$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $A$ એ $10$ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. તો $A$ થી $A$ પરના કુલ ભિન્ન વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module