જો $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $0 < P(E) < 1$ અને $0 < P(F) < 1,$ તો

બે ઘટનાઓમાંથી એક ચોક્કસપણે બનવી જોઈએ. જો એક ઘટનાની સંભાવના બીજી ઘટનાની $\frac{2}{3}$ ગણી હોય,તો બીજી ઘટનાની તરફેણમાં સાનુકૂળ ગુણોત્તર (odds in favour) કેટલો હશે?

એક પેટીમાં $2$ કાળા,$4$ સફેદ અને $3$ લાલ દડા છે. પેટીમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને બાજુ પર મૂકવામાં આવે છે. પેટીમાં બાકી રહેલા દડાઓમાંથી,બીજો એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને પહેલા દડાની બાજુમાં મૂકવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા જ્યાં સુધી પેટીમાંથી બધા દડા નીકળી ન જાય ત્યાં સુધી ચાલુ રાખવામાં આવે છે. દડાઓ $2$ કાળા,$4$ સફેદ અને $3$ લાલના ક્રમમાં નીકળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$2$ વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ વારાફરતી પાસો ફેંકે છે જ્યાં સુધી તેમનામાંથી કોઈ એકને '$6$' મળે અને તે રમત જીતે. $B$ ના જીતવાની સંભાવના શોધો.

એક પેટીમાં $10$ કેરીઓ છે,જેમાંથી $4$ બગડેલી છે. $2$ કેરીઓ એકસાથે બહાર કાઢવામાં આવે છે. જો તેમાંથી એક સારી માલૂમ પડે,તો બીજી પણ સારી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં $3$ લાલ અને $7$ કાળા દડા છે. બે દડા યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર (without replacement) બહાર કાઢવામાં આવે છે. જો પ્રથમ કાઢેલો દડો લાલ હોય,તો બીજો દડો પણ લાલ હોય તેની સંભાવના કેટલી?