જો {x^2} + {y^2} = 25 અને xy = 12 હોય,તો x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો ${x^2} + {y^2} = 25$ અને $xy = 12$ છે.બીજા સમીકરણ પરથી,આપણને મળે છે $y = \frac{12}{x}$.આ કિંમતને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: ${x^2} + {\le

Vedclass · Accepted Answer

$\{3, 4, -3, -4\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો ${x^2} + {y^2} = 25$ અને $xy = 12$ છે.બીજા સમીકરણ પરથી,આપણને મળે છે $y = \frac{12}{x}$.આ કિંમતને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: ${x^2} + {\left( \frac{12}{x} \right)^2} = 25$.આનું સાદું રૂપ આપતા ${x^2} + \frac{144}{x^2} = 25$ મળે છે.${x^2}$ વડે ગુણતા,${x^4} + 144 = 25{x^2}$ મળે,જેને ${x^4} - 25{x^2} + 144 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $u = {x^2}$,તો ${u^2} - 25u + 144 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(u - 16)(u - 9) = 0$.તેથી,${x^2} = 16$ અથવા ${x^2} = 9$.વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $x = \pm 4$ અથવા $x = \pm 3$ મળે છે.આમ,$x$ ની શક્ય કિંમતો $\{3, 4, -3, -4\}$ છે.

જો ${x^2} + {y^2} = 25$ અને $xy = 12$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha \ne \beta$ પરંતુ $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha/\beta$ અને $\beta/\alpha$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$ (જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$). જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો સમીકરણ $x^2 + 2mx + m^2 - 2m + 6 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $\alpha^2 + \beta^2 = 5$ અને $3(\alpha^5 + \beta^5) = 11(\alpha^3 + \beta^3)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module