જો |x - 2| + |x - 3| = 7 હોય,તો x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ માટે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 2$ અને $x = 3$ છે.
કિસ્સો 1: જો $x < 2$ હોય, તો $|x - 2| = -(x - 2)$ અને $|x - 3| = -(x - 3)$ થાય.
$-(x

Vedclass · Accepted Answer

$6$ અથવા $-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ માટે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 2$ અને $x = 3$ છે.
કિસ્સો 1: જો $x < 2$ હોય, તો $|x - 2| = -(x - 2)$ અને $|x - 3| = -(x - 3)$ થાય.
$-(x - 2) - (x - 3) = 7$
$-x + 2 - x + 3 = 7$
$-2x + 5 = 7$
$-2x = 2$, તેથી $x = -1$. કારણ કે $-1 < 2$, આ એક માન્ય ઉકેલ છે.
કિસ્સો 2: જો $2 \le x < 3$ હોય, તો $|x - 2| = x - 2$ અને $|x - 3| = -(x - 3)$ થાય.
$(x - 2) - (x - 3) = 7$
$x - 2 - x + 3 = 7$
$1 = 7$
આ વિરોધાભાસ છે, તેથી આ અંતરાલમાં કોઈ ઉકેલ નથી.
કિસ્સો 3: જો $x \ge 3$ હોય, તો $|x - 2| = x - 2$ અને $|x - 3| = x - 3$ થાય.
$(x - 2) + (x - 3) = 7$
$2x - 5 = 7$
$2x = 12$, એટલે $x = 6$. કારણ કે $6 \ge 3$, આ એક માન્ય ઉકેલ છે.
તેથી, ઉકેલો છે: $x = -1$ અથવા $x = 6$.

જો $|x - 2| + |x - 3| = 7$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

ધારો કે $p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0.$ જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha| + |\beta|$ શું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{\alpha\beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha\gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta\gamma}{\beta + \gamma} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$(a^{2}+4 b^{2}+4 b-4 a b-2 a-8)$ ના અવયવો કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $17 x^{2} + 48 x = 9$
$II.$ $13 y^{2} = 32 y - 21$

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module