यदि |x - 2| + |x - 3| = 7 है,तो x = | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण के लिए क्रांतिक बिंदु $x = 2$ और $x = 3$ हैं।
स्थिति $1$: यदि $x < 2$ है,तो $|x - 2| = -(x - 2)$ और $|x - 3| = -(x - 3)$ होगा।

Vedclass · Accepted Answer

$6$ या $-1$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण के लिए क्रांतिक बिंदु $x = 2$ और $x = 3$ हैं।
स्थिति $1$: यदि $x < 2$ है,तो $|x - 2| = -(x - 2)$ और $|x - 3| = -(x - 3)$ होगा।
समीकरण $-(x - 2) - (x - 3) = 7$ बन जाता है,जो सरल होकर $-x + 2 - x + 3 = 7$ यानी $-2x + 5 = 7$ हो जाता है।
$-2x = 2$,अतः $x = -1$। चूंकि $-1 < 2$,यह एक मान्य हल है।
स्थिति $2$: यदि $2 \le x < 3$ है,तो $|x - 2| = x - 2$ और $|x - 3| = -(x - 3)$ होगा।
समीकरण $(x - 2) - (x - 3) = 7$ बन जाता है,जो सरल होकर $x - 2 - x + 3 = 7$ यानी $1 = 7$ हो जाता है।
यह एक विरोधाभास है,इसलिए इस अंतराल में कोई हल नहीं है।
स्थिति $3$: यदि $x \ge 3$ है,तो $|x - 2| = x - 2$ और $|x - 3| = x - 3$ होगा।
समीकरण $(x - 2) + (x - 3) = 7$ बन जाता है,जो सरल होकर $2x - 5 = 7$ यानी $2x = 12$ हो जाता है।
अतः,$x = 6$। चूंकि $6 \ge 3$,यह एक मान्य हल है।
इसलिए,हल $x = 6$ या $x = -1$ हैं।

यदि $|x - 2| + |x - 3| = 7$ है,तो $x =$

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