यदि x^{2}+y^{2}+z^{2}=2(x+z-1) है,तो x^{3}+y^ | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2(x+z-1)$.दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2x+2z-2$.पदों को एक तरफ व्यवस्थित करने पर: $x^{2}-2

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$2$

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(D) दिया गया समीकरण: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2(x+z-1)$.दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2x+2z-2$.पदों को एक तरफ व्यवस्थित करने पर: $x^{2}-2x+y^{2}+z^{2}-2z+2=0$.इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(x^{2}-2x+1) + y^{2} + (z^{2}-2z+1) = 0$.यह सरल होकर प्राप्त होता है: $(x-1)^{2} + y^{2} + (z-1)^{2} = 0$.चूंकि वास्तविक संख्याओं के वर्गों का योग शून्य तभी होता है जब प्रत्येक पद शून्य हो,इसलिए:$x-1=0 \Rightarrow x=1$$y=0$$z-1=0 \Rightarrow z=1$अब,$x^{3}+y^{3}+z^{3} = (1)^{3} + (0)^{3} + (1)^{3} = 1 + 0 + 1 = 2$.

यदि $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2(x+z-1)$ है,तो $x^{3}+y^{3}+z^{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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