असमिका $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ का हल क्या है?

यदि समीकरणों $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $a, b, c \in R$)।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+12x+36=0$
$II.$ $y^{2}+15y+56=0$

समीकरण $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ के दो मूल $3 : 2$ के अनुपात में हैं। मूल हैं:

वह न्यूनतम पूर्णांक $k$ जो समीकरण ${x^2} + 5x + k = 0$ के मूलों को काल्पनिक बनाता है,है

यदि $p$ और $q$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं और $\alpha^3 + \beta^3 = -p$,$\alpha \beta = q$ है,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\frac{\alpha^2}{\beta}$ और $\frac{\beta^2}{\alpha}$ हैं,क्या होगा?