यदि समीकरणों 2ax^2 - 3bx + 4c = 0 और 3x^2 - 4 | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ हैं।चूँकि दूसरे समीकरण $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का विविक्तकर $D = (-4)^2 - 4(3)(5) = 16 - 6

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$\frac{34}{15}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ हैं।चूँकि दूसरे समीकरण $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का विविक्तकर $D = (-4)^2 - 4(3)(5) = 16 - 60 = -44 यदि दो द्विघात समीकरणों का एक उभयनिष्ठ मूल हो और गुणांक वास्तविक हों,तथा एक समीकरण के मूल काल्पनिक हों,तो दोनों समीकरणों के मूल समान होने चाहिए।अतः,गुणांकों का अनुपात समान होगा:$\frac{2a}{3} = \frac{-3b}{-4} = \frac{4c}{5} = k$$\frac{2a}{3} = \frac{3b}{4} = \frac{4c}{5} = k$इससे हमें $a = \frac{3k}{2}$,$b = \frac{4k}{3}$,और $c = \frac{5k}{4}$ प्राप्त होता है।अब,$\frac{a + b}{c}$ का मान ज्ञात करते हैं:$\frac{a + b}{c} = \frac{\frac{3k}{2} + \frac{4k}{3}}{\frac{5k}{4}} = \frac{\frac{9k + 8k}{6}}{\frac{5k}{4}} = \frac{17k}{6} 	imes \frac{4}{5k} = \frac{17 	imes 2}{3 	imes 5} = \frac{34}{15}$.

यदि समीकरणों $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $a, b, c \in R$)।

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$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^2 - 3x + a = 0$ और $x^2 + ax - 3 = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,है

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ के मूल हैं,तो ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक द्विघात समीकरण बनाइए जिसके मूल $\sqrt{2}$ और $2 \sqrt{2}$ हैं।

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