यदि x^2 - bx + c = 0 के मूल दो क्रमागत पूर्णा | vedclass

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Question

(A) माना कि मूल $\alpha$ और $\alpha + 1$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + (\alpha + 1) = 2\alpha + 1 = b$ होता है।मूलों का

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$1$

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(A) माना कि मूल $\alpha$ और $\alpha + 1$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + (\alpha + 1) = 2\alpha + 1 = b$ होता है।मूलों का गुणनफल $\alpha(\alpha + 1) = c$ होता है।हमें विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4c$ का मान ज्ञात करना है।$b$ और $c$ के व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर:$b^2 - 4c = (2\alpha + 1)^2 - 4(\alpha(\alpha + 1))$पदों का विस्तार करने पर:$b^2 - 4c = (4\alpha^2 + 4\alpha + 1) - (4\alpha^2 + 4\alpha)$सरल करने पर:$b^2 - 4c = 4\alpha^2 + 4\alpha + 1 - 4\alpha^2 - 4\alpha = 1$.अतः,$b^2 - 4c = 1$ है।

यदि $x^2 - bx + c = 0$ के मूल दो क्रमागत पूर्णांक हैं,तो $b^2 - 4c$ का मान क्या है?

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यदि $x^2 - px + 8 = 0$ के मूलों का अंतर $2$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
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