यदि log_2 x + log_x 2 = frac{10}{3} = log_2 y | vedclass

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Question

(D) माना $t = \log_2 x$ है। तब समीकरण $t + \frac{1}{t} = \frac{10}{3}$ हो जाता है।$3t$ से गुणा करने पर,हमें $3t^2 - 10t + 3 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघ

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इनमें से कोई नहीं

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(D) माना $t = \log_2 x$ है। तब समीकरण $t + \frac{1}{t} = \frac{10}{3}$ हो जाता है।$3t$ से गुणा करने पर,हमें $3t^2 - 10t + 3 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $3t^2 - 9t - t + 3 = 0 \Rightarrow 3t(t - 3) - 1(t - 3) = 0$।इससे $(3t - 1)(t - 3) = 0$ प्राप्त होता है,अतः $t = 3$ या $t = 1/3$ है।चूंकि $x 
eq y$ है,हम $\log_2 x = 3$ और $\log_2 y = 1/3$ निर्धारित करते हैं (या इसके विपरीत)।अतः,$x = 2^3 = 8$ और $y = 2^{1/3} = \sqrt[3]{2}$ है।इसलिए,$x + y = 8 + \sqrt[3]{2}$।

यदि $\log_2 x + \log_x 2 = \frac{10}{3} = \log_2 y + \log_y 2$ और $x \neq y$ है,तो $x + y = $

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