दोनों सिरों पर खुले एक पाइप का पृष्ठीय क्षेत् | vedclass

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Question

(C) माना पाइप की त्रिज्या $r$ और लंबाई $l$ है।दिया गया है कि पाइप का पृष्ठीय क्षेत्रफल (वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल) $2 \pi r l = 628 \, m^2$ है।$\pi \appr

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$1570$

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(C) माना पाइप की त्रिज्या $r$ और लंबाई $l$ है।दिया गया है कि पाइप का पृष्ठीय क्षेत्रफल (वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल) $2 \pi r l = 628 \, m^2$ है।$\pi \approx 3.14$ लेने पर,$2 	imes 3.14 	imes r 	imes l = 628$,जो सरल होकर $r 	imes l = 100$ हो जाता है।दिया गया है कि लंबाई और त्रिज्या के बीच का अंतर $15 \, m$ है,इसलिए $l - r = 15$,यानी $l = r + 15$ है।समीकरण $r 	imes l = 100$ में $l$ का मान रखने पर,हमें $r(r + 15) = 100$ प्राप्त होता है,जो $r^2 + 15r - 100 = 0$ है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(r + 20)(r - 5) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि त्रिज्या ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए $r = 5 \, m$ है।अतः,$l = 5 + 15 = 20 \, m$ है।यदि पाइप एक सिरे पर बंद है,तो यह एक बेलन की तरह कार्य करता है जिसका आयतन $V = \pi r^2 l$ है।$V = 3.14 	imes (5)^2 	imes 20 = 3.14 	imes 25 	imes 20 = 3.14 	imes 500 = 1570 \, m^3$.

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