वह न्यूनतम पूर्णांक $k$ जो समीकरण ${x^2} + 5x + k = 0$ के मूलों को काल्पनिक बनाता है,है

यदि समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूलों के बीच का अंतर समीकरण $x^2 + bx + a = 0$ $(a \ne b)$ के मूलों के बीच के अंतर के बराबर है,तो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
$I.$ $\sqrt{1225} x + \sqrt{4900} = 0$
$II.$ $(81)^{1/4} y + (343)^{1/3} = 0$

वह द्विघात समीकरण जिसका एक मूल $2 - \sqrt{3}$ है,होगा

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt{2304}$
$II.$ $y^2 = 2304$

$\frac{(a-b)^{2}}{(b-c)(c-a)}+\frac{(b-c)^{2}}{(a-b)(c-a)}+\frac{(a-c)^{2}}{(a-b)(b-c)}$ का मान ज्ञात कीजिए।