वह द्विघात समीकरण जिसका एक मूल 2 - sqrt{3} है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि पहला मूल $\alpha = 2 - \sqrt{3}$ है।चूंकि द्विघात समीकरण के गुणांक परिमेय माने जाते हैं,इसलिए अपरिमेय मूल हमेशा संयुग्मी जोड़े में

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$x^2 - 4x + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि पहला मूल $\alpha = 2 - \sqrt{3}$ है।चूंकि द्विघात समीकरण के गुणांक परिमेय माने जाते हैं,इसलिए अपरिमेय मूल हमेशा संयुग्मी जोड़े में होते हैं।अतः,दूसरा मूल $\beta = 2 + \sqrt{3}$ होगा।मूलों का योग $\alpha + \beta = (2 - \sqrt{3}) + (2 + \sqrt{3}) = 4$ है।मूलों का गुणनफल $\alpha \cdot \beta = (2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1$ है।द्विघात समीकरण का मानक रूप $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ होता है।मान रखने पर,हमें $x^2 - 4x + 1 = 0$ प्राप्त होता है।

वह द्विघात समीकरण जिसका एक मूल $2 - \sqrt{3}$ है,होगा

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