જો ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ હોય,તો સમીકરણો ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ અને ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ માંથી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના

જો કોઈ વસ્તુની મૂળ કિંમત તેની છાપેલી કિંમતના $79 \frac{2}{7} \%$ હોય અને છાપેલી કિંમત પર $Rs. \,68$ નું વળતર આપવામાં આવે,જેનાથી $20 \%$ નફો થાય છે,તો મૂળ કિંમત (જથ્થો $I$) શોધો અને તેની સરખામણી આપેલ કિંમત (જથ્થો $II = 1200$) સાથે કરો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad x - 7\sqrt{x} + 12 = 0$
$II. \quad y - 5\sqrt{y} + 6 = 0$

$\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda^{2}+1) x^{2}-4 \lambda x+2=0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0,1)$ માં હોય તે છે

સમીકરણ $(p - 5)x^2 - 2px + (p - 4) = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય,એક બીજ $2$ થી નાનું હોય અને બીજું બીજ $2$ અને $3$ ની વચ્ચે હોય તે માટે $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

જો સમીકરણો $px^2 + 2qx + r = 0$ અને $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો