સમીકરણ (p - 5)x^2 - 2px + (p - 4) = 0 ના બંને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = (p - 5)x^2 - 2px + (p - 4)$.બીજ ધન હોય,એક $2$ થી નાનું અને બીજું $2$ અને $3$ ની વચ્ચે હોય તે માટે પરવલય ઉપરની તરફ ખુલવો જોઈએ,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{49}{4}, 24 \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = (p - 5)x^2 - 2px + (p - 4)$.બીજ ધન હોય,એક $2$ થી નાનું અને બીજું $2$ અને $3$ ની વચ્ચે હોય તે માટે પરવલય ઉપરની તરફ ખુલવો જોઈએ,તેથી $p - 5 > 0 \Rightarrow p > 5$.આપેલ શરતો મુજબ,$f(0) > 0$,$f(2)  0$ હોવું જોઈએ.$1$) $f(0) = p - 4 > 0 \Rightarrow p > 4$.$2$) $f(2) = (p - 5)(4) - 2p(2) + (p - 4) = 4p - 20 - 4p + p - 4 = p - 24 $3$) $f(3) = (p - 5)(9) - 2p(3) + (p - 4) = 9p - 45 - 6p + p - 4 = 4p - 49 > 0 \Rightarrow p > \frac{49}{4}$.$p > 5$,$p > 4$,$p  \frac{49}{4}$ ને જોડતા,આપણને અંતરાલ $\left( \frac{49}{4}, 24 \right)$ મળે છે.

Similar Questions

સમીકરણ ${e^{\sin x}} - {e^{-\sin x}} - 4 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^2 - 3x - 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\left[ (\alpha + \beta)x - \left( \frac{\alpha^2 + \beta^2}{2} \right)x^2 + \left( \frac{\alpha^3 + \beta^3}{3} \right)x^3 - \dots \right]$ ની કિંમત શું થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 - (4 + \sqrt{13})x + 2\sqrt{13} = 0$
$II.$ $10y^2 - (18 + 5\sqrt{13})y + 9\sqrt{13} = 0$

જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2(x+z-1)$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module