समीकरण (p - 5)x^2 - 2px + (p - 4) = 0 के दोनो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $f(x) = (p - 5)x^2 - 2px + (p - 4)$.मूलों के धनात्मक होने,एक के $2$ से कम और दूसरे के $2$ और $3$ के बीच होने के लिए,परवलय को ऊपर की ओर खुलना

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{49}{4}, 24 \right)$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = (p - 5)x^2 - 2px + (p - 4)$.मूलों के धनात्मक होने,एक के $2$ से कम और दूसरे के $2$ और $3$ के बीच होने के लिए,परवलय को ऊपर की ओर खुलना चाहिए,इसलिए $p - 5 > 0 \Rightarrow p > 5$.दी गई शर्तों के अनुसार,$f(0) > 0$,$f(2)  0$ होना चाहिए।$1$) $f(0) = p - 4 > 0 \Rightarrow p > 4$.$2$) $f(2) = (p - 5)(4) - 2p(2) + (p - 4) = 4p - 20 - 4p + p - 4 = p - 24 $3$) $f(3) = (p - 5)(9) - 2p(3) + (p - 4) = 9p - 45 - 6p + p - 4 = 4p - 49 > 0 \Rightarrow p > \frac{49}{4}$.$p > 5$,$p > 4$,$p  \frac{49}{4}$ को मिलाने पर,हमें अंतराल $\left( \frac{49}{4}, 24 \right)$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $7x + 4y = 3$
$II.$ $5x + 3y = 3$

यदि $2 + i\sqrt{3}$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल है,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,तो $(p, q) = $

$K$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और ऋणात्मक हैं,है

यदि $a < 0$ है,तो असमिका $ax^2 - 2x + 4 > 0$ का हल किसके द्वारा दर्शाया गया है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $2x^2 + 3x - 20 = 0$
$II.$ $2y^2 + 19y + 44 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module