જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^n + \beta^n$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + px + q = 0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $a - 2$ અને $b - 2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો

જ્યારે $x=89, y=87, z=84$ હોય ત્યારે $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - \sqrt{2}x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\alpha^{50} + \beta^{50}$ ની કિંમત શોધો.

બાબુ તેના ઘરેથી ચોક્કસ સમયે ચોક્કસ ઝડપે તેની ગર્લફ્રેન્ડને ઓફિસથી $5:00 \, PM$ વાગ્યે લેવા નીકળે છે. એક દિવસ તેની ગર્લફ્રેન્ડ $3:00 \, PM$ વાગ્યે ઓફિસથી નીકળી અને $40 \, km/h$ ની ઝડપે ઘરે ચાલવા લાગી. તે રસ્તામાં બાબુને મળી,જે તેના સામાન્ય સમયે ઘરેથી નીકળ્યો હતો. તેઓ તેમના સામાન્ય સમય કરતા $40 \, min$ વહેલા ઘરે પહોંચ્યા. જો જથ્થો $I$ એ બાબુની ઝડપ હોય અને જથ્થો $II$ એ $120 \, km/h$ હોય,તો બંને જથ્થાઓની સરખામણી કરો.