यदि $3p^2 = 5p + 2$ और $3q^2 = 5q + 2$ है,जहाँ $p \neq q$,तो $pq$ का मान क्या होगा?

दो क्रमागत विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $394$ है। संख्याओं का योग है

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - x - 2 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{3} \times 13 = x^{2} \times 247$
$II.$ $y^{1 / 3} \times 14 = 294 \div y^{2 / 3}$

$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय जिनके लिए द्विघात समीकरण $(\lambda^{2}+1) x^{2}-4 \lambda x+2=0$ का अंतराल $(0,1)$ में ठीक एक मूल है, वह है

$2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ के लिए $a$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए एक मूल $a$ से कम और दूसरा मूल $a$ से अधिक हो।