જો p અને q એ x^2 + px + q = 0 ના બીજ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $p + q = -p$ અને બીજનો ગુણાકાર $pq = q$ થાય છે.બીજના ગુણાકારના સમીકરણ પરથી: $pq - q = 0 \Right

Vedclass · Accepted Answer

$p = 1, q = -2$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $p + q = -p$ અને બીજનો ગુણાકાર $pq = q$ થાય છે.બીજના ગુણાકારના સમીકરણ પરથી: $pq - q = 0 \Rightarrow q(p - 1) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $q = 0$ અથવા $p = 1$.કિસ્સો $1$: જો $q = 0$ હોય,તો બીજના સરવાળાનું સમીકરણ $p + q = -p$ એ $p + 0 = -p$ બને છે,જેનો અર્થ છે $2p = 0$,તેથી $p = 0$. આમ,$(p, q) = (0, 0)$.કિસ્સો $2$: જો $p = 1$ હોય,તો બીજના સરવાળાનું સમીકરણ $p + q = -p$ એ $1 + q = -1$ બને છે,જેનો અર્થ છે $q = -2$. આમ,$(p, q) = (1, -2)$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચી જોડી $p = 1, q = -2$ છે.

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

Similar Questions

સમીકરણ $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ $(x > 0)$ ના ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b, c \in R$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $lx^2 + mx + n = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha^3\beta$ અને $\alpha\beta^3$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{784} x + 1234 = 1486$
$II.$ $\sqrt{1089} y + 2081 = 2345$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module