ધારો કે a, b, c in R અને alpha, beta એ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a  0, c > 0$ છે.સમીકરણને $-1$ વડે ગુણતા,$-ax^2 - bx - c = 0$ મળે,જ્યાં સહગુણકો $A = -a >

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha < 0 < |\alpha| < \beta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a 0, c > 0$ છે.સમીકરણને $-1$ વડે ગુણતા,$-ax^2 - bx - c = 0$ મળે,જ્યાં સહગુણકો $A = -a > 0, B = -b બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{C}{A} = \frac{-c}{-a} = \frac{c}{a}$ થાય. અહીં $c > 0$ અને $a બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{B}{A} = -\frac{-b}{-a} = -\frac{b}{a}$ થાય. અહીં $b > 0$ અને $a 0$ થાય.બીજનો સરવાળો ધન છે અને ગુણાકાર ઋણ છે,તેથી જે બીજનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય મોટું હોય તે ધન હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $\alpha સરવાળો $\alpha + \beta > 0$ હોવાથી,$|\beta| > |\alpha|$ થાય,એટલે કે ધન બીજ $\beta$ નું મૂલ્ય ઋણ બીજ $\alpha$ ના મૂલ્ય કરતા મોટું છે.આમ,$\alpha < 0 < |\alpha| < \beta$ સાચો વિકલ્પ છે.

ધારો કે $a, b, c \in R$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

Similar Questions

$t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ $A$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ $G$ હોય,તે છે:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{\alpha\beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha\gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta\gamma}{\beta + \gamma} \right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણો $2x^2 - 5x + 1 = 0$ અને $x^2 + 5x + 2 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x - 3y = 13$
$II.$ $5x + 4y = 40$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module