જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જ્યારે $x=89, y=87, z=84$ હોય ત્યારે $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha \ne \beta$ પરંતુ $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha/\beta$ અને $\beta/\alpha$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જથ્થો $I$: જો બે શર્ટની મૂળ કિંમત સમાન હોય,તો કુલ નફાની ટકાવારી શોધો. એક શર્ટ $20 \%$ નફા પર અને બીજું શર્ટ $10 \%$ નુકસાન પર વેચવામાં આવે છે.
જથ્થો $II$: જો $20 \, m$ કાપડ વેચવાથી થતો નફો તે કાપડના $5 \, m$ ની મૂળ કિંમત જેટલો હોય,તો દરેક મીટર વેચતી વખતે થતી નફાની ટકાવારી શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $77 x^{2}+58 x+8=0$
$II.$ $42 y^{2}+59 y+20=0$

જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ ના બીજ કેવા હશે?