જો ax^2 + bx + c = 0 ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે $a > 0, b < 0, c < 0$ છે.બીજનો સરવાળો ($S$.$O$.$R$.) $= \alpha + \beta = -\frac{b}{a}$. અહીં $b < 0$

Vedclass · Accepted Answer

$0 < |\alpha| < \beta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે $a > 0, b બીજનો સરવાળો ($S$.$O$.$R$.) $= \alpha + \beta = -\frac{b}{a}$. અહીં $b 0$ હોવાથી,$-\frac{b}{a} > 0$,તેથી $\alpha + \beta > 0$.બીજનો ગુણાકાર ($P$.$O$.$R$.) $= \alpha \beta = \frac{c}{a}$. અહીં $c 0$ હોવાથી,$\frac{c}{a} બીજનો ગુણાકાર ઋણ હોવાથી,એક બીજ ધન અને બીજું બીજ ઋણ હોવું જોઈએ. ધારો કે $\alpha 0$.આપેલ છે કે $\alpha + \beta > 0$,તેથી ધન બીજનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય ઋણ બીજના નિરપેક્ષ મૂલ્ય કરતા મોટું હોવું જોઈએ. આમ,$|\beta| > |\alpha|$.$\beta > 0$ હોવાથી,આપણને $\beta > |\alpha|$ મળે છે.તેથી,$0 < |\alpha| < \beta$.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય તો :-

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$
$II. y - 12\sqrt{2y} + 70 = 0$

એક દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\sqrt{2}$ અને $2 \sqrt{2}$ હોય.

પદાવલિ $x^2-x+1$ ધરાવે છે:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 4y = 3$
$II.$ $5x + 3y = 3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module