જો x એ સમીકરણ sqrt{2x + 1} - sqrt{2x - 1} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$  બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1})^2 = 1^2$  $(2x + 1) + (2x - 1) - 2\sqrt{(2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$  બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1})^2 = 1^2$  $(2x + 1) + (2x - 1) - 2\sqrt{(2x + 1)(2x - 1)} = 1$  $4x - 2\sqrt{4x^2 - 1} = 1$  પદોને ગોઠવતા: $4x - 1 = 2\sqrt{4x^2 - 1}$  ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(4x - 1)^2 = (2\sqrt{4x^2 - 1})^2$  $16x^2 - 8x + 1 = 4(4x^2 - 1)$  $16x^2 - 8x + 1 = 16x^2 - 4$  $-8x = -5$  $x = \frac{5}{8}$  હવે,$x = \frac{5}{8}$ ને $\sqrt{4x^2 - 1}$ માં મૂકતા:  $\sqrt{4(\frac{5}{8})^2 - 1} = \sqrt{4(\frac{25}{64}) - 1} = \sqrt{\frac{25}{16} - 1} = \sqrt{\frac{25 - 16}{16}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x \ge \frac{1}{2}$,તો $\sqrt{4x^2 - 1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ બે ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય,તો $b^2 - 4c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો પદાવલિ $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ એ $x > 0$ માટે હંમેશા અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2$ =

જો $m = -4$ અને $n = -2$ હોય,તો $m^{3} - 3m^{2} + 3m + 3n + 3n^{2} + n^{3}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module