જો પદાવલિ left( mx - 1 + frac{1}{x} right) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = mx - 1 + \frac{1}{x} \ge 0$ છે,જ્યાં $x > 0$ છે.$x$ વડે ગુણતા ($x > 0$ હોવાથી),આપણને $mx^2 - x + 1 \ge 0$ મળે છે.કોઈપણ દ્વિઘાત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = mx - 1 + \frac{1}{x} \ge 0$ છે,જ્યાં $x > 0$ છે.$x$ વડે ગુણતા ($x > 0$ હોવાથી),આપણને $mx^2 - x + 1 \ge 0$ મળે છે.કોઈપણ દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ માટે,જો તે તમામ $x > 0$ માટે અ-ઋણ હોય,તો $a > 0$ અને વિવેચક $D \le 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = m$,$b = -1$,અને $c = 1$ છે.શરત $1$: $a > 0 \implies m > 0$.શરત $2$: $D = b^2 - 4ac \le 0 \implies (-1)^2 - 4(m)(1) \le 0$.$1 - 4m \le 0 \implies 4m \ge 1 \implies m \ge \frac{1}{4}$.આમ,$m > 0$ અને $m \ge \frac{1}{4}$ હોવાથી,$m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{4}$ છે.

જો પદાવલિ $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ એ $x > 0$ માટે હંમેશા અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

પદાવલિ $x^2 + 2bx + c$ ની કિંમત તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય જો:

જો $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$ અને $x>1$ હોય,તો $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ની ધન કિંમત શોધો.

જ્યારે $x-\frac{1}{x}=a$ હોય,ત્યારે $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

$I. \quad p^{2}-18 p+77=0$
$II. \quad 3 q^{2}-25 q+28=0$
$Quantity \, 1$: $p$ ની કિંમત
$Quantity \, 2$: $q$ ની કિંમત

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ વધારે હોય,તે સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module