જો x^{4}+frac{1}{x^{4}}=119 અને x1 હોય,તો x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$.બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા,આપણને $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}+2=119+2=121$ મળે છે.આને $(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}=11^{

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$.બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા,આપણને $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}+2=119+2=121$ મળે છે.આને $(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}=11^{2}$ તરીકે લખી શકાય.વર્ગમૂળ લેતા,$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=11$ (કારણ કે $x>1$,તેથી $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ ધન હોવું જોઈએ).હવે,બંને બાજુથી $2$ બાદ કરતા: $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2=11-2=9$.આનું સાદું રૂપ $(x-\frac{1}{x})^{2}=3^{2}$ થાય છે,તેથી $x-\frac{1}{x}=3$.$x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ શોધવા માટે,આપણે નિત્યસમ $(x-\frac{1}{x})^{3} = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3(x-\frac{1}{x})$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$x-\frac{1}{x}=3$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $3^{3} = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3(3)$ મળે છે.$27 = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-9$.તેથી,$x^{3}-\frac{1}{x^{3}} = 27+9 = 36$.

જો $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$ અને $x>1$ હોય,તો $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ની ધન કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2 - x - k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $k =$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+2a^{2}=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ ની કિંમત શોધો.

${x \in R : |x - 2| = x^2} = $

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય અને તે $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ અને $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ સ્વરૂપના હોય,તો $(a + b + c)^2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module