જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય અને તે $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ અને $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ સ્વરૂપના હોય,તો $(a + b + c)^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = (1331)^{1/3}$
$II.$ $2y^2 - 17y + 36 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x - 3y = 13$
$II.$ $5x + 4y = 40$

$Quantity \, 1$: $y$ નું મૂલ્ય. એક પાત્રમાં $2.5 \, \text{લીટર}$ પાણી અને $10 \, \text{લીટર}$ દૂધ છે. પાત્રના $20 \%$ મિશ્રણ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલા મિશ્રણમાં,પાણી અને દૂધનો ગુણોત્તર ઉલટાવવા માટે $x$ લીટર પાણી ઉમેરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પાણી અને દૂધનો ગુણોત્તર ફરીથી ઉલટાવવા માટે $y$ લીટર દૂધ ઉમેરવામાં આવે છે. $Quantity \, 2$: $120 \, \text{લીટર}$.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{7} x+84=0$
$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$