જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $k$ જે સમીકરણ ${x^2} + 5x + k = 0$ ના બીજને કાલ્પનિક બનાવે છે તે છે

$Quantity \, 1:$ એક દુકાનદાર માટે નફાની ટકાવારી. દુકાનદાર જથ્થાબંધ વેપારી પાસેથી કાપડ ખરીદતી વખતે ખામીયુક્ત માપદંડનો ઉપયોગ કરે છે. તેનું માપદંડ વાસ્તવિક માપ કરતા $10 \%$ વધારે માપે છે. વેચાણ કરતી વખતે,દુકાનદાર $10 \%$ ઓછું આપે છે અને ગ્રાહકને $10 \%$ ડિસ્કાઉન્ટ આપે છે.
$Quantity \, 2:$ એક વ્યક્તિ માટે નફાની ટકાવારી જે તેના નફાની ગણતરી વેચાણ કિંમત પર કરે છે. તે તેની વસ્તુની કિંમતમાં $25 \%$ નો વધારો કરે છે અને પછી વસ્તુને $10 \%$ ના ડિસ્કાઉન્ટ પર વેચે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ ના બીજ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $(\alpha + \beta)^2$ અને $(\alpha - \beta)^2$ હોય.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x + 5y = 6$
$II.$ $5x + 11y = 9$

જો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો: