પદાવલિ x^2 + 2bx + c ની કિંમત તમામ વાસ્તવિક x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $f(x) = x^2 + 2bx + c$ છે.પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ:$f(x) = (x^2 + 2bx + b^2) - b^2 + c$$f(x) = (x + b)^2 + (c - b^2)

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 < c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $f(x) = x^2 + 2bx + c$ છે.પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ:$f(x) = (x^2 + 2bx + b^2) - b^2 + c$$f(x) = (x + b)^2 + (c - b^2)$કારણ કે $(x + b)^2 \ge 0$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,પદાવલિ $f(x)$ હંમેશા ધન રહેશે જો અચળ પદ $(c - b^2)$ એ $0$ કરતા મોટું હોય.તેથી,$c - b^2 > 0$,જેનો અર્થ છે કે $c > b^2$ અથવા $b^2 < c$.

પદાવલિ $x^2 + 2bx + c$ ની કિંમત તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય જો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

$x^{2}-x-2=0$ ના બીજ (roots) ના સંદર્ભમાં,આપણે કહી શકીએ કે

જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ ના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+3y+2=0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-16x+63=0$
$II.$ $y^{2}-2y-35=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module