व्यंजक x^2 + 2bx + c का मान सभी वास्तविक x के | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक $f(x) = x^2 + 2bx + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं:$f(x) = (x^2 + 2bx + b^2) - b^2 + c$$f(x) = (

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$b^2 < c$

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(D) दिया गया व्यंजक $f(x) = x^2 + 2bx + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं:$f(x) = (x^2 + 2bx + b^2) - b^2 + c$$f(x) = (x + b)^2 + (c - b^2)$चूंकि $(x + b)^2 \ge 0$ सभी वास्तविक $x$ के लिए,व्यंजक $f(x)$ हमेशा धनात्मक होगा यदि अचर पद $(c - b^2)$ का मान $0$ से अधिक हो।अतः,$c - b^2 > 0$,जिसका अर्थ है $c > b^2$ या $b^2 < c$।

व्यंजक $x^2 + 2bx + c$ का मान सभी वास्तविक $x$ के लिए धनात्मक होगा यदि:

Similar Questions

यदि समीकरण ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ के मूलों का गुणनफल $7$ है,तो $k$ के किस मान के लिए इसके मूल वास्तविक होंगे?

यदि $f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल काल्पनिक हैं और $4a + 4b + c < 0$ है,तो:

यदि ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ है,तो समीकरणों ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ और ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ में से कम से कम एक समीकरण के

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $63x - 194\sqrt{x} + 143 = 0$
$II.$ $99y - 255\sqrt{y} + 150 = 0$

यदि $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो:

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