જો $a, b, c \in R$ અને $1$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું બીજ હોય,તો વક્ર $y = 4ax^2 + 3bx + 2c, a \ne 0$ એ $x-$અક્ષને ક્યાં છેદે છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-3 \lambda x+\lambda^{2}=0$ ના બીજ હોય,તો જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=\frac{7}{4}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.

$\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda^{2}+1) x^{2}-4 \lambda x+2=0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0,1)$ માં હોય તે છે

સમીકરણ $(p - 5)x^2 - 2px + (p - 4) = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય,એક બીજ $2$ થી નાનું હોય અને બીજું બીજ $2$ અને $3$ ની વચ્ચે હોય તે માટે $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

$Quantity \, 1:$ એક દુકાનદાર માટે નફાની ટકાવારી. દુકાનદાર જથ્થાબંધ વેપારી પાસેથી કાપડ ખરીદતી વખતે ખામીયુક્ત માપદંડનો ઉપયોગ કરે છે. તેનું માપદંડ વાસ્તવિક માપ કરતા $10 \%$ વધારે માપે છે. વેચાણ કરતી વખતે,દુકાનદાર $10 \%$ ઓછું આપે છે અને ગ્રાહકને $10 \%$ ડિસ્કાઉન્ટ આપે છે.
$Quantity \, 2:$ એક વ્યક્તિ માટે નફાની ટકાવારી જે તેના નફાની ગણતરી વેચાણ કિંમત પર કરે છે. તે તેની વસ્તુની કિંમતમાં $25 \%$ નો વધારો કરે છે અને પછી વસ્તુને $10 \%$ ના ડિસ્કાઉન્ટ પર વેચે છે.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-7x+12=0$
$II.$ $y^{2}+y-12=0$