જો frac{3 + 5 + 7 + dots n text{ પદો સુધી}}{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંશ એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a_1 = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 2$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1] = \frac{n}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(A) અંશ એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a_1 = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 2$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1] = \frac{n}{2}[6 + (n-1)2] = \frac{n}{2}[2n + 4] = n(n+2)$ થાય.છેદ એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a_2 = 5$,સામાન્ય તફાવત $d_2 = 3$ અને $10$ પદો છે. સરવાળો $S_{10} = \frac{10}{2}[2(5) + (10-1)3] = 5[10 + 27] = 5 	imes 37 = 185$ થાય.ગુણોત્તર $7$ આપેલ હોવાથી,$\frac{n(n+2)}{185} = 7$.$n^2 + 2n = 1295$.$n^2 + 2n - 1295 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(n + 37)(n - 35) = 0$.$n$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $n = 35$.

જો $\frac{3 + 5 + 7 + \dots n \text{ પદો સુધી}}{5 + 8 + 11 + \dots 10 \text{ પદો સુધી}} = 7$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં છે. જો $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ હોય,તો તેના પ્રથમ $17$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n - 1)$ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,${n^3} - {(n - 1)^3} + ........... + {( - 1)^{n - 1}}{1^3} = $

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module