શ્રેણી frac{1}{2} + frac{1}{3} + frac{1}{6} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદો છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \frac{1}{2}$ છે.સામાન્ય તફાવ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદો છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \frac{1}{2}$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2-3}{6} = -\frac{1}{6}$ છે.પદોની સંખ્યા $n = 9$ છે.સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $S_9 = \frac{9}{2} [2(\frac{1}{2}) + (9 - 1)(-\frac{1}{6})]$.$S_9 = \frac{9}{2} [1 + 8(-\frac{1}{6})] = \frac{9}{2} [1 - \frac{8}{6}] = \frac{9}{2} [1 - \frac{4}{3}]$.$S_9 = \frac{9}{2} [-\frac{1}{3}] = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2}$.

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$ હોય,તો $S_{10}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}, (x \ne 0)$ હોય,તો $a, b, c, d$ શેમાં છે?

બે સંખ્યાઓ $x_1$ અને $x_2$ ના સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક અનુક્રમે $18$ અને $16\frac{8}{13}$ છે. $|x_1 - x_2|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો શ્રેણી $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં છે. જો $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ હોય,તો તેના પ્રથમ $17$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module