यदि a, b, c गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) में हैं,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं।इसलिए,सार्व अनुपात $r$ को $\frac{b}{a} = \frac{c}{b} = r$ के रूप में परिभाषित किया जाता

Vedclass · Accepted Answer

$a^2, b^2, c^2$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं।

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं।इसलिए,सार्व अनुपात $r$ को $\frac{b}{a} = \frac{c}{b} = r$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।अनुपात के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $\left(\frac{b}{a}\right)^2 = \left(\frac{c}{b}\right)^2 = r^2$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $\frac{b^2}{a^2} = \frac{c^2}{b^2} = r^2$ प्राप्त होता है।चूंकि क्रमिक पदों का अनुपात $\frac{b^2}{a^2}$ और $\frac{c^2}{b^2}$ स्थिर $(r^2)$ है,इसलिए अनुक्रम $a^2, b^2, c^2$ भी गुणोत्तर श्रेणी में है।

यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो

Similar Questions

$11^3 + 12^3 + .... + 20^3$

यदि $(b+c), (c+a), (a+b)$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $a^2, b^2, c^2$ ....... में हैं।

श्रेणी $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ के $n$ पदों का योगफल क्या है?

यदि $1+(1-2^{2} \cdot 1)+(1-4^{2} \cdot 3)+(1-6^{2} \cdot 5)+\ldots+(1-20^{2} \cdot 19) = \alpha - 220 \beta$ है,तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ किसके बराबर है?

यदि $a, b, c$ तीन भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जो $H.P.$ में हैं,तो $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module